Rachunkowość zarządcza
4. ALTERNATYWNE RACHUNKI KOSZTÓW I WYNIKÓW, WSPOMAGAJĄCE
WEWNĘTRZNE PROCESY DECYZYJNE .
4.1. Podział ekonomiczny kosztów.
Poznane dotąd systematyczne rachunki kosztów i wyników, mimo, że są ukierunkowane na cele zewnętrzne, dostarczają również cennych informacji wspomagających wewnętrzne procesy decyzyjne. W przedsiębiorstwach występują jednak decyzje, przy podejmowaniu których uzasadnione jest – a niekiedy wręcz konieczne – korzystanie z informacji o kosztach w dodatkowych przekrojach klasyfikacyjnych. W szczególności chodzi o podział kosztów na stałe i zmienne, czyli o ich podział ekonomiczny.
Koszty stałe nie zmieniają się wraz ze zmianą rozmiarów działalności – produkcji i sprzedaży wyrobów i usług, sprzedaży towarów. Interpretuje się je jako koszty utrzymania infrastruktury techniczno – organizacyjno – kadrowej albo jako koszty gotowości do działań gospodarczych. Jeszcze inna, bardzo ogólna lecz trafnie oddająca istotę kosztów stałych, interpretacja określa je jako koszty istnienia.
Należy pamiętać, że:
- koszty stałe nie oznaczają równej „co do grosza” wartości lecz wyrażają tendencję braku
zależności od rozmiarów działalności gospodarczej;
- koszty stałe utrzymują się na względnie stałym poziomie tylko w określonym przedziale
czasowym i w określonym przedziale rozmiarów działalności; poza tymi przedziałami –
zmieniają się, przy czym są to zmiany skokowe.
Koszty zmienne zmieniają się wraz ze zmianami rozmiarów działalności gospodarczej. Jeżeli przedsiębiorstwo przejściowo zaprzestaje działalności produkcyjnej, usługowej, handlowej – koszty zmienne nie występują. Można zatem powiedzieć, posługując się skrótem myślowym, że są to koszty działań (w przeciwieństwie do kosztów istnienia ….).
Charakter zmienności kosztów zmiennych może być różny: proporcjonalny (liniowy), progresywny, degresywny. W nauczaniu podstaw rachunkowości zarządczej zwykle zakłada się liniową (proporcjonalną) zależność kosztów zmiennych od rozmiarów produkcji. Jest to dopuszczalne w sytuacji, gdy rozpatrywany jest nie cały przedział rozmiarów działalności (od zera do maksymalnej zdolności produkcyjnej) lecz pewien przedział ze środka, odzwierciedlający przeciętny stopień wykorzystania zdolności produkcyjnej.
Koszty całkowite (KC) można zatem podzielić na koszty stale (KST) i zmienne (KZ). Przyjmując założenie o proporcjonalności tych drugich mamy:
KC = KST + kzj * Q (4.1)
gdzie: kzj – koszt zmienny jednostkowy,
Q - rozmiar (ilość) produkcji.
- 43 -
Należy zwrócić uwagę na fakt, iż jednostkowe koszty zmienne są wielkością stałą – przyrost produkcji o jednostkę powoduje zatem ten sam przyrost kosztów zmiennych. Natomiast jednostkowe koszty stałe są wielkością zmienna, malejącą wraz ze wzrostem rozmiarów produkcji (stały koszt rozkład się na coraz to większą ilość produktów).
Rachunkowość finansowa – a w jej ramach systematyczny rachunek kosztów – nie dostarcza wprost informacji o kosztach stałych i zmiennych. Konieczne jest zatem zastosowanie odpowiednich metod ich wyodrębniania. Jedną z nich, szeroko stosowaną w praktyce, jest metoda księgowa. Jej bazą są informacje z systemu rachunkowości finansowej, a procedurą postępowania – interpretacja poszczególnych kosztów układu rodzajowego i kalkulacyjnego jako kosztów układu rodzajowego i kalkulacyjnego jako kosztów zmiennych lub stałych. W ramach takich interpretacji przyjmuje się zwykle następujące, modelowe zależności pomiędzy podziałem kalkulacyjnym i podziałem ekonomicznym kosztów.
Koszty bezpośrednie produkcji są z definicji kosztem zmiennym, gdyż ich dokumentowania i ewidencja następuje w powiązaniu z produktami.
Pośrednie koszty produkcyjne (czyli koszty wydziałowe) są w większości kosztami stałymi. Niektóre jednak pozycje rodzajowe kosztów wydziałowych nie są zaliczane w ramach systematycznego rachunku kosztów do kosztów bezpośrednich tylko ze względu na braki możliwości udokumentowania ich związku z produktami – a nie dlatego, że takiego związku nie ma. Typowym przykładem jest zużycie tzw. energii technologicznej – w oczywisty sposób powiązane z procesem produkcyjnym i produktami ale ze względu na stosowany najczęściej sposób pomiaru (globalny dla całego wydziału, a nie w poszczególnych punktach zużycia) koszt ten jest ewidencjonowany jako pozycje rodzajowe kosztów wydziałowych. Należy zatem uznać, że część pośrednich kosztów produkcji (wydziałowych) to koszty zmienne.
- 44 -
Koszty ogólnego zarządu powstają poza wydziałem produkcyjnym i mają w całości charakter stały.
Ustawowa interpretacja kosztów sprzedaży przesądza, że w przedsiębiorstwach produkcyjnych i usługowych grupa ta składa się z pozycji rodzajowych związanych ze zbytem konkretnych produktów. Są to zatem bezpośrednie koszty sprzedaży – czyli zmienne. Natomiast w jednostkach prowadzących działalność handlową koszty sprzedaży zawierają również tzw. koszty handlowe (np. koszty utrzymania placówki handlu detalicznego) o charakterze stałym. Modelowo zatem koszty sprzedaży składają się z kosztów zmiennych i stałych.
W przypadku działalności handlowej dokonanie podziału ekonomicznego kosztów jest względnie proste: kosztami zmiennymi są ceny nabycia sprzedanych towarów. Pozostałe koszty mają w zasadzie w całości charakter stały.
Należy podkreślić, że dokonanie podziału kosztów metodą księgową na stałe i zmienne stwarza możliwość przeprowadzenia bazującego na tym podziale rachunku w ujęciu charakterystycznym dla systematycznego rachunku kosztów:
Koszty zmienne produkcji
+ Koszty stałe produkcji
= Koszty wytworzenia sprzedanych produktów
+ Koszty okresu
w tym: Koszty zarządu (stałe)
Koszty sprzedaży (stałe i zmienne)
= Koszt własny sprzedaży
W przypadku takiego rachunku w obrębie kosztów produkcyjnych koszty stałe rozlicza się na nośniki według umownych kluczy (kryteriów) tak, jeżeli koszty wydziałowe. Tak, jak w rachunku systematycznym wyodrębnia się również koszty tworzące wartość zapasów produktów (niewygasłe, aktywowane) i tworzące wyniki okresu oraz kalkulacje jednostkowy koszt przeciętny i / lub indywidualny (metodą podziałową lub doliczeniową).
Eksponowanie w rachunku kosztów bazujących na podziale ekonomicznym kosztów produkcyjnych i kosztów okresu nie zawsze jest uzasadnione – ważniejsze może być wyraziste ujęcie części zmiennej i części stałej całkowitych kosztów operacyjnych:
Koszty zmienne
w tym: produkcyjne
sprzedaży
+ Koszty stałe
w tym: produkcyjne
nieprodukcyjne
= Koszty operacyjne ogółem
Koszty stałe i zmienne wyodrębniać można również metodami statystycznymi. W tym przypadku niezbędną bazą informacyjną są historyczne (np. za 12 miesięcy) dane o
- 45 -
rozmiarach działalności wyrażonych ilościowo oraz o kosztach całkowitych. Można przy tym wyodrębnić część stałą i zmienną całkowitych kosztów operacyjnych (poniesionych na całą
produkcję okresu) – lub tylko część stałą i zmienną jednego kosztu prostego (np. zużycie energii) lub złożonego (np. kosztów wydziału).
Istotą metod statystycznych jest to, że dostarczają funkcje kosztów całkowitych, charakteryzuje cechy zależności kosztów od rozmiarów działalności w danym przedsiębiorstwie. Innymi słowy metody te służą do ustalenia statystycznych prawidłowości – a nie do podziału poniesionych, konkretnych kosztów na części stałą i zmienną. Prawidłowości takie (funkcje) są bardzo użyteczne w planowaniu kosztów.
Jedną z metod statystycznych, stosowanych przy założeniu liniowej zależności pomiędzy kosztami i rozmiarami działalności, jest metoda wartości skrajnych. Pierwszym krokiem jest w niej oszacowanie jednostkowego kosztu zmiennego. Wymaga to odczytania w zbiorze danych o rozmiarach działalności wartości największej (Q max) i najmniejszej (Q min) i odpowiadających tym wartościom kosztów całkowitych (odpowiednio KC max i KC min) oraz zastosowania następującej formuły:
kzj = (4.2)
W drugim kroku oblicza się koszty stałe – podstawiając do ogólnej postaci funkcji liniowej kosztów całkowitych wartości maksymalnych lub minimalnych ze zbioru danych wyjściowych:
KC max = kzj Q max + KST
lub KC min = kzj Q min + KST. (4.3)
W tym momencie jedyną niewiadomą w każdym z tych równań są koszty stałe, zatem:
KST = KC max – kzj · Q max
lub KST = KC min – kzj · Q min . (4.4)
W ten sposób, na podstawie danych wyjściowych ustalona została funkcja kosztów całkowitych. Może ona być wykorzystana w planowaniu wielkości i struktury (stałe, zmienne) kosztów w oparciu o planowaną wielkość produkcji i sprzedaży.
4.2. Rachunki wyników bazujące na podziale ekonomicznym kosztów.
Stosowanie w przedsiębiorstwie podziału ekonomicznego kosztów stwarza możliwość sporządzenia rachunku wyników zwanego skrótowo rachunkiem kosztów zmiennych, który ma bardzo szerokie zastosowanie w przygotowaniu wielu decyzji gospodarczych. Modelowe ujęcie tego rachunku wygląda następująco:
Przychody ze sprzedaży (cj · Q)
- Koszty zmienne (kzj ·Q)
= Marża pokrycia (cj – kzj) · Q = mpj Q
- Koszty stałe (KST)
= Zysk operacyjny (ZO)
Oznaczenia przy poszczególnych pozycjach rachunku zostaną wykorzystane w części wykładu poświęconej funkcji zysku. Nie objaśnione dotąd symbole oznaczają:
cj – cena jednostkowa produktu,
mpj – jednostkowa marża pokrycia.
W rachunku kosztów zmiennych pojawia się nowa kategoria wynikowa (rodzaj zysku): marża pokrycia. Jest ona różnicą pomiędzy przychodami ze sprzedaży a kosztami zmiennymi – czyli kosztami wywołanymi, spowodowanymi produkcją sprzedanych wyrobów. Należy podkreślić, że ustalenie tej różnicy jest głęboko uzasadnione. Łatwiej to sobie uświadomić na przykładzie działalności handlowej – sprzedając towar jako najbardziej oczywisty punkt odniesienia uzyskanej ceny uznajemy bez zastrzeżeń cenę nabycia tego towaru, czyli koszt zmienny….
Cena powinna oczywiście przewyższać koszty zmienne po pierwsze po to, żeby było czym pokryć koszty stałe. Taka właśnie funkcja nadwyżki ceny (przychodów) nad kosztami zmiennymi przesądziła o jej nazwie – marża pokrycia (kosztów stałych).
Jeżeli marża pokrycia z nadwyżką pokrywa koszty stałe przedsiębiorstwo osiąga zysk operacyjny. Warto przy tym zwrócić uwagę na fakt, że zmiany wielkości marży pokrycia powodują takie same zmiany wielkości zysku operacyjnego. Oznacza to, że w decyzjach, których kryterium wyrobu stanowi zysk – kryterium takim może być również marża pokrycia. Innymi słowy znajomość cen i kosztów zmiennych związanych z alternatywnymi przedsięwzięciami gospodarczymi wystarczy, aby wybrać wariant zapewniający największy zysk.
Model rachunku kosztów zmiennych umożliwia obliczeni kwoty (wartości bezwzględnej) całkowitej (MP) i jednostkowej (mpj) marży pokrycia – a tym samym udzielenie odpowiedzi na następujące pytanie:
- ile przychodów pozostaje, po odjęciu kosztów zmiennych na pokrycie kosztów stałych?
- ile pozostaje z jednostkowej ceny sprzedaży po odjęciu jednostkowych kosztów
zmiennych na pokrycie kosztów stałych – czyli ile wynosi „wkład” każdej sprzedanej
jednostki produktu / towaru w pokrywanie kosztów stałych?
- 48 -
Bardzo użyteczne jest wyznaczanie powyższego w wielkościach względnych, poprzez zastosowanie następujących formuł:
WMP = · 100 lub WMP = · 100 (4.5)
gdzie: WMP – wskaźnik marży pokrycia,
PS – przychody ze sprzedaży.
Wskaźnik marży pokrycia odpowiada zatem na pytanie jaki procent przychodów ze sprzedaży (lub ceny jednostkowe) pozostaje, po odjęciu kosztów zmiennych (lub jednostkowego kosztu zmiennego) na pokrycie kosztów stałych. Dodajmy, że omawiany wskaźnik można obliczać z wykorzystaniem formuł, w których marżę pokrycia (jednostkową marżę pokrycia) zapisuje się jako różnicę pomiędzy przychodami i kosztami zmiennymi (cena jednostkową i jednostkowymi kosztami zmiennymi):
WMP = = 1 -
WMP = = 1 – (4.6)
Marża pokrycia jest w istocie pewnym rodzajem zysku (jej alternatywą, stosowaną przez niektórych autorów nazwą jest: zysk surowy). Jeżeli powyżej podkreślano użyteczność wyrażania marży pokrycia w wartościach względnych – w procencie przychodów ze sprzedaży – to można powiedzieć, że równie użyteczne jest obliczenie relacji procentowej zysku operacyjnego do przychodów ze sprzedaży:
WZS = · 100 (4.7)
gdzie: WZS – wskaźnik zyskowności (rentowności) sprzedaży.
Wskaźnik ten odpowiada zatem na pytanie, jaki procent przychodów ze sprzedaży stanowi zysk operacyjny. Uogólniając – wyraża związek pomiędzy efektem działalności operacyjnej jakim jest zysk i rozmiarami działalności mierzonymi przychodami ze sprzedaży.
Zastosowanie rachunku kosztów zmiennych rodzi pytanie o różnice w wycenie zapasów produktów i zysku operacyjnego dokonanego według reguł tego rachunku w stosunku do wyceny przeprowadzonej w ramach systematycznego rachunku kosztów i wykazywanej w obligatoryjnych sprawozdaniach finansowych. Różnice te wynikają z odmiennej wyceny kosztów produkcji. Przypomnijmy, że ustawa o rachunkowości przesądza, że na całości tych kosztów (czyli na techniczny koszt wytworzenia) składają się koszty bezpośrednie i pośrednie (wydziałowe) – co w kategoriach podziału ekonomicznego oznacza sumę zmiennych i stałych kosztów produkcyjnych . Rozwiązanie takie określa się jako rachunek kosztów pełnych (por. s. 28).
- 49 -
W rachunku kosztów służącym celom wewnętrznym można stosować inne, uznane za użyteczne w podejmowaniu decyzji, sposoby wyceny kosztów produkcji. W przypadku
rachunku kosztów zmiennych jest to wycena po kosztach zmiennych właśnie…. Uogólniając – jest to przykład rachunku kosztów niepełnych. Model takiego rachunku przedstawia poniższy rysunek.
Jak widać zysk operacyjny w rachunku kosztów pełnych jest wyższy, gdyż został obciążony tylko częścią stałych kosztów produkcji – druga część zwiększyła wartość zapasu
- 51 -
wyrobów. Dodajmy, że gdyby sprzedaż okresu była większa niż produkcja (oprócz bieżącej produkcji sprzedano zapasy z poprzednich okresów) zysk operacyjny byłby w rachunku kosztów pełnych mniejszy niż w rachunku kosztów zmiennych. Gdyby produkcja i sprzedaż okresu były równe – zysk operacyjny w każdym z rachunków byłby oczywiście taki sam.
W przypadku wyceny zapasów produktów ich wartość jest zawsze mniejsza w rachunku kosztów zmiennych.
4.3. Próg rentowności i ryzyko operacyjne.
Oprócz statystycznego, „drabinkowego” ujęcia rachunku kosztów zmiennych (por. s. 47) użyteczne i szeroko stosowane jest ujęcie funkcyjne. Wielkość wynikowa – zysk operacyjny – przedstawiona jest w tym przypadku w postaci następującej funkcji:
ZO= cj x Q – kzj x Q – KST (4.8)
Nawiązując do poprzedniego (s.49) przykładu liczbowego i przyjmując, że wielkość produkcji była równa wielkości sprzedaży w wyniosła 216 szt., mamy:
ZO = 264 · 216 – 120,2 ·216 –15 040 = 16 020,80
Funkcję zysku możemy zapisać następująco:
ZO = (cj – kzj) Q – KST = mpj x Q – KST (4.9)
Czyli, znowu nawiązując do przykładu, mamy:
ZO = 143,8 · 216 –15 040 = 16 020,80
Jak widać koszty zmienne sprzedaży – odmiennie niż w statystycznym rachunku kosztów zmiennych zastosowanym w przykładzie 4.2 – zsumowano z kosztami zmiennymi produkcji. Wynika to z faktu, iż funkcję zysku wprowadza się tu w i n n y m c e l u niż wycena produktów i zysku bazująca na zasadzie, że wartość produktów tworzą wyłącznie koszty produkcji – a koszty zarządu i sprzedaży (stałe i zmienne) w całości tworzą wynik okresu. W omawianych dalej zastosowaniach funkcji zysku niezbędna będzie znajomość p e ł n e j m a r ż y p o k r y c i a, będącej różnicą między przychodami i c a ł o ś c i ą kosztów zmiennych.
Z funkcji zysku można wyprowadzić pojęcie „próg rentowności”. Oznacza to sytuację, w której przedsiębiorstwo nie ponosi straty ani nie osiąga zysku, t.j. przychody są równe kosztom całkowitym, w efekcie zysk jest równy 0.
Z praktycznego punktu widzenia bardzo istotna jest znajomość r o z m i a r ó w p r o d u k c j i sprzedanej, przy której, przy znanych wartościach pozostałych elementów funkcji zysku, osiąga się próg rentowności.
- 52 -
Przyjmując następujące założenia:
- produkowany jest jeden wyrób,
- cała produkcja jest sprzedawana,
- koszty zmienne zmieniają się proporcjonalnie do rozmiarów produkcji w całym
przedziale działalności, tj. od zera do poziomu zdolności produkcyjnej lub efektownego
popytu,
ceny są stałe,
można wyznaczyć rozmiar produkcji zapewniający osiągnięcie progu rentowności podstawiając w funkcji zysku za ZO wartość 0 i odpowiednio ją przekształcając. Z tym, że ponieważ rozmiar produkcji można mierzyć ilościowo, wartościowo (przychody) i w wielkościach względnych (w procentach zdolności produkcyjnej lub efektywnego popytu) – istnieją trzy odpowiednie warianty progu rentowności.
I tak ilość produkcji zapewniająca osiągnięcie progu rentowności, a krócej – próg rentowności ilościowy (Q PR) wynosi:
Q PR = = (4.10)
Jeżeli obliczony został próg rentowności ilościowy to przychody zapewniające osiągnięcie progu rentowności czyli próg rentowności wartościowy (PSPR), można określać z wykorzystaniem następujących wzorów:
PS PR = QPR x cj (4.11)
PS PR = kzj x Q PR + KST (4.12)
Jeżeli wcześniej nie ustalono QPR próg rentowności wartościowy można obliczyć z następującej zależności:
PS PR = (4.13)
Jak widać QPR jest ilorazem kosztów stałych i jednostkowej marży pokrycia, natomiast PSPR – ilorazem kosztów stałych i wskaźnika (stopy) marży pokrycia (por. s. 48, wzór 4.6)
Trzeci wariant progu rentowności określa, jaki procent określonej wielkości odniesienia charakteryzującej rozmiar działalności zapewnia, że nie poniesie się strat. Ową wielkością odniesienia może być:
- produkcja maksymalna ze względu na ograniczenia wewnętrzne – czyli tzw. zdolność
produkcyjna;
-produkcja maksymalna ze względu na ograniczenia zewnętrzne, rynkowe – czyli
odpowiadające efektywnemu popytowi.
- 53 -
Czasem rozpatrywaną tu wielkość odniesienia określa się jako „normalny rozmiar produkcji”, lecz w istocie jest on odzwierciedleniem albo zdolności produkcyjnej (rzadziej) albo efektywnego popytu (typowe w gospodarce rynkowej).
Trzeci wariant progu rentowności można obliczyć w sposób następujący:
% QN PR = x 100 (4.14)
lub % PSN PR = x 100 (4.15)
gdzie: QN – normalna ilość produkcji, którą w zależności od kontekstu należy rozumieć
jako rzeczywistą lub planowaną ilość produkcji odpowiadającą zdolności
produkcyjnej lub efektywnemu popytowi
PSN - normalne wartości (przychody) produkcji,
% QNPR – próg rentowności wyrażony w procentach normalnej ilości produkcji,
% PSNPR – próg rentowności wyrażony w procentach normalnej wartości produkcji.
Jeżeli wcześniej nie obliczono progu rentowności ilościowego (QPR) i wartościowego (PSPR) to można zastosować następujący wzór, będący odpowiednim przekształceniem funkcji zysku:
% QNPR = % PSNPR = x 100 = x100 (4.16)
gdzie: MPN – marża pokrycia przy normalnych rozmiarach produkcji.
Poniżej przedstawiono obliczenia poszczególnych wariantów progu rentowności na podstawie danych liczbowych z przykładu 4.2 (s.49), z uwzględnieniem założenia ze strony 51 (sprzedaż jest równa wielkości produkcji i wynosi 216 sztuk wyrobu).
Analiza progu rentowności jest użytecznym narzędziem oceny planowanych przedsięwzięć gospodarczych. Jeżeli realistyczne prognozy rozmiarów produkcji sprzedanej przewyższają próg rentowności, to planowane przedsięwzięcie może być realizowane, gdyż zapewnia osiągnięcie zysku.
Należy jednak pamiętać, że w ocenie przedsięwzięć gospodarczych oprócz zyskowności (rentowności, opłacalności) należy brać pod uwagę jeszcze inne kryterium – ryzyko. Przy tym
- 55 -
istnieje ścisły związek pomiędzy tymi kryteriami. Ujmując go modelowo można stwierdzić, że przedsięwzięcia o wyższej rentowności są bardziej ryzykowne – i odwrotnie.
Rachunek (szacowanie) ryzyka jest na ogół trudniejsze niż rachunek zysków – również dlatego, że samo pojęcie ryzyko wiązane z działalnością gospodarczą jest złożone. Nie rozwijając szerzej tego zagadnienia odnotujmy, że w kontekście rozpatrywanych w tym rozdziale relacji „produkcja – koszty – zysk” można mówić o ryzyku operacyjnym, wyrażającym się niepewnością co do kształtowania się przyszłych przychodów, kosztów i w efekcie zysków operacyjnych. Jednym ze sposobów jego szacowania jest tzw. analiza wrażliwości zysku, w ramach której szeroko wykorzystywana jest kategoria progu rentowności.
I tak może być obliczany i oceniany margines bezpieczeństwa w zakresie rozmiarów sprzedaży. Jest to różnica pomiędzy aktualną lub planowaną wielkością sprzedaży a wielkością sprzedaży na poziomie progu rentowności:
Mbil. = QN - QPR (4.20)
MBW = PSN – PSPR (4.21)
gdzie: Mbil., MBw - odpowiednio margines bezpieczeństwa wyrażony ilościowo i
wartościowo.
Margines bezpieczeństwa można wyrazić w wartościach względnych, np.:
MB % = · 100= · 100 (4.22)
gdzie: MB % – margines bezpieczeństwa wyrażony procentowo.
Z innego punktu widzenia wyrażony procentowo margines bezpieczeństwa jest oczywiście różnicą pomiędzy sprzedażą normalną (aktualną lub planowaną, zdeterminowaną zdolnościami produkcyjnymi i / lub efektywnym popytem) traktowaną jako 100% a sprzedażą na poziomie progu rentowności wyrażoną wartościowo:
MB % = 100% – %PSN PR = 100% – · 100 = 100% – · 100 (4.23)
Margines bezpieczeństwa odpowiada zatem na pytanie, o ile kwotowo i procentowo może się zmniejszyć normalna sprzedaż zanim firma zacznie ponosić straty. Inaczej – wskaźniki te wyrażają „odległość” normalnej wielkości sprzedaży od wielkości sprzedaży na poziomie progu rentowności. Oczywiście im ta odległość jest większa tym lepiej i odwrotnie. Bardzo mały margines bezpieczeństwa oznacza, że niewielkie, niekorzystne zmiany czynników kształtujących zysk mogą spowodować ponoszenie strat. W tym sensie można mówić, że niski margines bezpieczeństwa cechuje przedsięwzięcie o podwyższonym ryzyku.
- 56 -
Nie istnieje wartość procentowo wyrażonego marginesu bezpieczeństwa, która można uznać w sensie uniwersalnym z dopuszczalną. Niemniej jednak w ocenach projektów długoterminowych dość często przyjmuje się jako wymaganą wielkość tego wskaźnika wynoszącą 10%.
Marginesy bezpieczeństwa – kwotowo i procentowo – analizowane są na podstawie danych z przykładu 4.2 (s. 49) wynoszą:
MB w = 57 024 – 27 612 = 29. 412 zł.
MB % = · 100 = 52% lub 100% – 48% = 52%
lub 100% – · 100 = 52% lub 100% – · 100 = 52 %
Wyrażoną procentowo „odległość” normalnych wielkości produkcji od wielkości sprzedaży na poziomie progu rentowności – czyli wyrażony procentowo margines bezpieczeństwa – można również ustalić wykorzystując następujące zależności (por. s. 48):
WZS
MB% = ———- (4.24)
WMP
MB% = (4.25)
W analizowanym przykładzie 4.2 (s. 49) wskaźniki zyskowności (rentowności) sprzedaży i marży pokrycia kształtują się następująco:
WZS = 28,09%
WMP = · 100 = 54,47%
MB % = = = 52%
Zwraca się uwagę, że z powyższego ujęcia marginesu bezpieczeństwa wynika min.:
- zysk operacyjny jest iloczynem marży pokrycia i marginesu bezpieczeństwa
(ZO = MP · MB%);
- wskaźnik rentowności sprzedaży jest iloczynem wskaźnika marży pokrycia i marginesu
bezpieczeństwa (WZS = WMP · MB %).
Pojecie marginesu bezpieczeństwa wiązane było dotąd z rozmiarami produkcji sprzedanej, oznaczało różnicę pomiędzy produkcją sprzedaną normalną i progową. Przy tym
- 57 -
różnica ta, wyrażona kwotowo lub procentowo, uznawana była za podstawę oceny tzw. ryzyka operacyjnego związanego z przedsięwzięciem gospodarczym. Jednakże w analizach relacji produkcja – koszt – zysk rozmiar produkcji (Q) może być wielkością daną. W efekcie celem analizy może być wyznaczenie wartości progowych – a w konsekwencji marginesów bezpieczeństwa kolejno powstałych elementów funkcji zysku. Innymi słowy można mówić nie tylko o marginesie bezpieczeństwa w zakresie rozmiarów produkcji sprzedanej lecz również o marginesach bezpieczeństwa w zakresie ceny, kosztów zmiennych jednostkowych i kosztów stałych. Można oczywiście wyrażać zarówno w wartościach bezwzględnych jak i względnych (procentowo). W przypadku marginesu bezpieczeństwa w zakresie ceny jednostkowej odpowiednie wzory wyglądają następująco:
MB cjw = cj – cj RR; (4.26)
MB cj% = · 100 (4.27)
gdzie: MB cj w; MB cj % - marginesy bezpieczeństwa w zakresie ceny jednostkowej
wyrażona odpowiedni wartościowo i procentowo.
W analizowanym przykładzie 4.2 dotychczasowa cena (cj) wynosi 264 zł / szt., natomiast obliczona cena na poziomie progu rentowności, czyli cena progowa, graniczna (cj PR) – 189,83 zł / szt.. A zatem:
MB cj w = 264 – 189,83 = 74,17 zł/ szt. ; MB cj % = · 100 = 28,09 %
Czyli gdyby ilość sprzedaży (Q = 216 szt.), jednostkowe koszty zmienne (kzj = 120,2 zł / szt.) oraz koszty stałe (KST = 15. 040zł.) pozostały na dotychczasowym poziomie, to cena mogłaby się zmienić o 74,17 zł. / szt. (do poziomu 189,83 zł / szt.), tj. o 28,09 %, ażeby przedsiębiorstwo jeszcze nie poniosło straty operacyjnej.
W przypadku marginesu bezpieczeństwa w zakresie jednostkowych kosztów zmiennych stosuje się następujące formuły:
MB kzj w = kzj – kzj PRI; (4.28)
MB kzj % = ; ; ;’;xa· 100 (4.28)
gdzie: MB kzj w; MB kzj % - marginesy bezpieczeństwa w zakresie jednostkowych
kosztów zmiennych wyrażonych wartościowo i procentowo.
Obliczone na podstawie danych z rozpatrywanego przykładu 4.2 (s. 49) jednostkowe koszty na poziomie progu rentowności (kzj PR) wynoszą 194,37 zł / szt., zatem:
MB kzj w = 120,20 – 194,37 = -74,14 zł / szt.
- 58 -
– 74,14
MB kzj % = ————– x 100 = – 61,68 %
120.20
Znak minus odzwierciedla odwrotną proporcjonalność kosztów i zysku. Wynik obliczeń interpretujemy zatem następująco: gdyby ilość sprzedaży, cena i koszty stałe pozostały na dotychczasowym poziomie, to jednostkowe koszty zmienne mogłyby wzrosnąć nie więcej niż o 74,14 zł. / szt., czyli o 61, 68%, aby przedsiębiorstwo nie poniosło straty operacyjnej
I wreszcie marginesy bezpieczeństwa w zakresie kosztów stałych ustala się następująco:
MBKSTw = KST - KSTPR (4.29)
KST - KSTPR
MBKST% = ——————– x 100 (4.30)
KST
gdzie: MBKSTw, MBKST% - marginesy bezpieczeństwa w zakresie kosztów stałych
wyrażone wartościowo i procentowo.
Zgodnie z danymi z przykładu 4.2 (s. 49) koszty stałe na poziomie progu rentowności wynoszą 31.060, 80 zł.. Czyli:
MBKSTw = 15.040,00 – 31.060.80 = – 16.020,80 zł.
MBKST% = (- 16.020,80 : 15.040,00) x 100 = 106,52 zł.
Jeżeli zatem pozostałe kategorie kształtujące zysk operacyjny pozostałyby na nie zmienionym poziomie, to koszty stale mogłyby wzrosnąć o 16.020,80 zł. ( do poziomu 31.060,80 zł), tj 106,52%, bez ponoszenia straty operacyjnej.
Pełna ocena wielkości obliczonych marginesów bezpieczeństwa wymagałoby dokładniejszych informacji o przedsiębiorstwie i jego rynkowym otoczeniu. Ogólnie jednak można uznać, że są one duże, tzn. dopiero duże wykorzystanie zmiany analizowanych czynników kształtujących zysk 52%; 28,09%; 61,71%; 106,52% odpowiednio w zakresie wielkości sprzedaży, ceny, kosztów zmiennych i kosztów stałych spowodują straty operacyjne. Innymi słowy ryzyko, że niekorzystne zmiany któregokolwiek z tych czynników spowodują straty operacyjne jest niewielkie.
Ujmując powyższe zagadnienia w inny jeszcze sposób można stwierdzić, że marginesy bezpieczeństwa określają wrażliwość zysku / progu rentowności na zmiany kształtujących go czynników. Im mniejszy margines bezpieczeństwa tym większa wrażliwość zysku / progu rentowności na zmiany kształtujących go czynników – i odwrotnie. Badania zależności występujących w tym zakresie nazywane bywają analiza wrażliwości zysku aczkolwiek pojęcie to obejmuje jeszcze zagadnienia tzw. dźwigni operacyjnej (o której będzie mowa w dalszej części wykładu).
Więcej niż proporcjonalny przyrost zysku operacyjnego w stosunku do przyrostu ilości / wartości sprzedaży wiąże się z występowaniem kosztów stałych. Jak wiadomo koszty stałe maleją wraz ze wzrostem produkcji. Oznacza to, że sprzedaż każdej dodatkowej jednostki produktu powoduje podwójną korzyść: zapewnia dodatkową jednostkową marże pokrycia, a zarazem obniża jednostkowy koszt stały, który ma być tą marżą pokryty. Skutkuje to właśnie szybszym przyrostem zysku operacyjnego w stosunku do przyrostu sprzedaży. Zjawisko to jest nazywane dźwignią operacyjną.
Z przykładu wynika, ze dźwignia działa tym silniej, im wyższy jest udział kosztów stałych w kosztach ogółem. W okresie sprawozdawczym udział ten w firmie Y wynosił 67%, podczas gdy w firmie X – 33%. W efekcie:
- dwukrotnie wyższe koszt zmienne w firmie X powodują, że proporcjonalny do
planowanego wzrostu sprzedaży przyrost tych kosztów wyniesie 6.000 zł., podczas gdy
w firmie Y tylko 3.000 zł.; jednostkowe koszty zmienne w obu firmach oczywiście nie
zmienią się i wyniosą odpowiednio 60 i 30 zł. / szt.;
- spadek jednostkowych kosztów stałych w firmie X wyniesie tylko 2,73 zł. / szt., podczas
gdy w firmie Y 5,45 zł. / szt.;
- w wyniku zaplanowanego wzrostu sprzedaży jednostkowe koszty całkowite zmniejszą
się z dotychczasowych 90 zł. / szt. w obu firmach do 87,27 zł. / szt. w firmie X i
84,55 zł. / szt. w firmie Y.
Powtórzmy zatem – siła działania dźwigni operacyjnej jest różna i zależy od udziału kosztów stałych w kosztach ogółem. Rodzi się pytanie: jak mierzyć siłę oddziaływania dźwigni ? Czyli jak obliczać stopień dźwigni operacyjnej (SDO) ? Pamiętając, że skutkuje ona szybszym przyrostem zysku operacyjnego w stosunku do przyrostu sprzedaży (ilości lub wartości) stopień dźwigni operacyjnej możemy obliczyć porównując te, ujęte procentowo, przyrosty:
- 62 -
% ΔZO % ΔZO
SDO = ———— lub SDO = ―――― (4.31)
% ΔQ % ΔPS
Zgodnie z danymi z przykładu 4.4 wskaźnik ten wynosi: 40% : 10% = 4 w firmie X oraz 70% : 10% = 7 w firmie Y. Czyli w pierwszym przypadku wzrost przychodów ze sprzedaży o 1% powoduje wzrost zysku operacyjnego o 4%, w drugim przypadku o 7%.
Inny sposób liczenia dźwigni operacyjnej wiązać można z faktem, że marża pokrycia to rodzaj zysku, który zmienia się proporcjonalnie do zmian sprzedaży. Zatem porównania marży pokrycia z zyskiem operacyjnym (który w wyniku działania dźwigni operacyjnej zmienia się szybciej niż zmiany sprzedaży) również umożliwia zmierzenie dźwigni:
Dźwignia operacyjna powoduje więcej niż proporcjonalne zmiany zysku w stosunku do zmian sprzedaży – co należy oczywiście rozumieć i w ten sposób, że spadek sprzedaży powoduje szybszy spadek zysku, a poniżej progu rentowności szybszy wzrost strat. Dźwignia jest zatem mechanizmem przynoszącym korzyści w przypadku rosnącej sprzedaży – ale i niebezpieczeństwem, gdy sprzedaż maleje. Dlatego też dane o bezwzględnej i względnej wielkości kosztów stałych, a także miary różnych skutków ich występowania („korzystania” z kosztów stałych) należy traktować jako podstawę oceny ryzyka operacyjnego. W nawiązaniu do tego aspektu analizowanego zagadnienia G. K. Świderska pisze (Rachunkowość zarządcza, s. 135): „Dźwignia operacyjna odzwierciedla, w jaki sposób ryzyko operacyjne powiązane jest ze strukturą kosztów operacyjnych przedsiębiorstwa. Jest miarą wagi kosztów stałych w ogólnej strukturze kosztów. Jej działanie jest silniejsze w firmach mających większy udział kosztów stałych w stosunku do kosztów zmiennych. Jeśli firma ma wysoki udział kosztów stałych w ogólnej strukturze kosztów, wtedy jej zyski będą bardziej wyczulone na zmiany przychodów ze sprzedaży. Zmiana sprzedaży o jednostkę może spowodować dużo większy wzrost lub spadek zysków.”